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第17部分（第2页）

温切斯特公学有非常好的师资，这七百个学生的学校有一百名正式的任课老师，再加上许多兼职老师。正式的任课老师大部分毕业于牛津大学或剑桥大学，多数有博士学位。高年级学生的任课老师几乎都有博士学位，张艮在温切斯特公学读书期间，先后有十余位老师给他上课，除了一个老师外，其他所有的任课老师都毕业于牛津大学或剑桥大学，并都有博士学位。如此雄厚的师资力量，不难想像其教育质量。

英国高中教育与大学教育的衔接与国内不一样。高中教育包含了一些大学基础课的内容，所以英国的高中教育有时也称为大学预科，这也是为什么英国的高中是要分科的，学文科和学理工科的课程完全不一样。温切斯特公学有足够的师资，他们上课的班很小，所以可以根据学生的程度授课。在温切斯特公学，快班的教学进度比规定的要快一年，所以在报考大学前一年，快班学生的主要的课程都已接束，最后那一年只是选修一些不重要的课程。

艾伦和张艮是二零零二年入学的高中〃学者〃，他们两个的数学比较好，或者说学得比较超前，在进高中前他们两个都考过了高中的A…Level数学，并且成绩都是最高等级〃A〃。如果在高中学理工科，A…Level数学是必修课，此外还要学一门数学课，称为〃高深数学〃－furthermathematics。艾伦和张艮的数学程度比规定的教学进度快两年，比温切斯特公学的数学快班还快一年，所以在温切斯特公学的两年里，艾伦和张艮始终在一起上数学课。艾伦和张艮与另外十二个学同学一起上〃高深数学〃，他们这个班是全校最快的一个班。另外他们两人单独上另一门数学课，数学教研室的主任史密斯博士教他们两个这门课。史密斯博士也毕业于牛津，在温切斯特公学任教快三十年了，是一位非常有经验的数学老师。

史密斯博士给艾伦和张艮上数学课时没有特定的教材，也没有特定的进度，完全根据他们两个的进展决定教什么内容。很多时候是介绍西方的数学史，但是有时候在一些问题上会讲得很深，这时史密斯博士就会给他们出一些难题，他们要用相当多的时间才能完成作业。有些数学作业很难，但是张艮觉得很有意思。

张艮告诉我们艾伦的数学功底很好，艾伦在数学上训练有素，对解任何难题，他有一套成熟的思路，不管多难的题他最终都可以解出来的。相比之下，张艮的数学基础要差一些，技巧要少一些，但是做题时思路要广一些，只是有些思路不一定正确。张艮在数学上不仅佩服艾伦的数学基础好，而且佩服他对数学的兴趣和投入。无论什么时候和场合，只要谈到数学艾伦总是滔滔不绝，张艮认为艾伦是真正学数学的材料。

张艮的物理课和化学课的班要小一些，一个班上只有8个学生。克伦博士主教张艮的物理，麦克纳博士主教张艮的化学，他们都是牛津毕业的。虽然张艮在物理和化学方面的程度是正常的，但是在温切斯特公学，他的程度比快班的同学要晚一年，所以物理课和化学课都不在快班。他本来打算在高中一年级时，把学物理和化学的进度加快一点，像其他的快班同学一样，提前一年结束A－Level的物理和化学课程，但是物理和化学的教学与数学不一样，涉及大量的实验课，不可能为他一个人专门开设一门实验课，结果他只能在慢班上课。

张艮在宋顿中学时最不喜欢上物理课和化学课，因为老师讲的内容很简单，他觉得那些内容都已知道。他到了温切斯特公学后，发现物理课很有意思，不像以前的老师讲物理课时，先给学生讲概念，由概念得出结论，然后用公式再证明结论。这是典型的讲物理课方法，我上大学时物理课就是这样教的。

在温切斯特公学，学生上物理课时先在实验室观察实验过程中的现象，然后根据观察到的现象，学生自己估计应该用什么公式描述现象。第一次估计出的公式往往都不正确，这时老师就会引导学生，比较估计的公式与正确的公式有什么差别，再分析为什么会有差别，反复这样几次，一个比较正确的公式就估计出来了。这种教学方法要用更长的时间，老师要付出更多的精力，但是学生更能认识到自然现象的本质，对自然现象的理解要深刻得多。这种教学过程实质上是物理的理论建立和发展过程的缩影，在这种教与学的过程中，学生学到的不仅是知识，而且也有科学研究的方法。

第十一章：素质造就精英（2）

学物理需要用比较多的数学知识，物理习题通常有大量的计算，但是温切斯特公学的老师更强调物理概念而不是计算，老师总是要求同学尽可能用物理方法完成作业，而不要用数学方法完成作业，所以他们不做很多需要计算的物理习题，而是做大量的思考题。这种思考题就是根据一些物理现象猜测会有什么结果，张艮星期天回家有时就谈起这种作业，考我们的物理概念还能记住多少。

有一次他考我们的是一个大挂钟的问题。如果有一个两米高的大挂钟，大挂钟有一个一米长的钟摆，钟摆由黄铜制成。如果这个钟从一个温度为十度的屋子搬进一个温度为三十度的屋子，这个钟有什么变化。

很显然，钟的快慢会有变化。然而引起钟快慢的因素很多，最主要的因素是温度的变化会引材料的膨胀或收缩，进而引起钟摆长短的变化，然后钟摆长短的变化会引起钟的快慢。首先要考虑哪些因素与温度的变化有关，然后确定哪些因素是最重要的，最后才是那些最重要因素的影响。通过大量的思考题练习，张艮不仅对物理现象的本质有了更准确的理解，而且有一套办法解决问题。老师认为教学生知识是比较容易的，很多学生根本不用教就可以自己从书本上学到很多知识。但是学生观察、分析和解决问题的能力必须要训练，而且要严格的训练才能培养出真正有能力的学生。

英国高中教育要分科，所以老师逐步让学生懂得各个学科的联系和差别。比如，物理、数学和工程有很密切的联系，同时又有很大的差别。

分析数学问题要把任何事物或现象抽象为数字或逻辑关系，因此抽象思维对数学家非常重要；相反工程师要把任何抽象的概念转换为实体，因此在工程师的头脑中任何数字可能代表一个物体的大小，或物体运动的快慢。所以对学工程的学生，解决问题是最重要的，一定要适合具体的情况。老师总是给他们说，拥有知识的多少并不一定说明能力的大小，关键在于能否正确应用。

英国大学的博士生入学时都先注册为硕士生，一年半或两年后有一次〃升级〃答辩，通过了〃升级〃答辩才成为博士生，才开始写博士论文。有些大学有一个指导小组负责博士生的学习，也包括博士生〃升级〃答辩。

我在南安普顿大学地质系工作时，是史玎森教授的博士生指导小组成员。有一次我们开会讨论一个研究生的〃升级〃答辩，每个成员要根据那个研究生的〃升级〃答辩写一个意见。我是第一次参加这种讨论，所以写了一个比较详细的意见。我的意见包括了很多细节，我自认为质量应该不错。谁知史玎森最后总结时，仅寥寥数语，却讲到了问题的实质。他的结论是，这个研究生能够用正确的理论和正确的方法解决一个实际问题，照他的原话说，〃这个研究生知道他在干什么－Heknowswhatheisdoing〃。

这种培养学生用正确的理论和正确的方法解决实际问题的能力是温切斯特公学教学的特点，在学数学和理工的学生中，有两个广为流传的故事：

一个故事是：一个数学家、一个物理学家和一个工程师一起坐火车旅游。他们看见原野上有一匹黑马。工程师说，这个地方的马是黑的。物理学家说，不对，应该说这个地方的马至少有一匹是黑的。数家学说，也不对，应该说这个地方的马至少有一匹的有一面是黑的。虽然，一匹马一面是黑的而另一面的颜色不同的可能性很小，但是数家学分析问题的严谨，是不言而喻的。

另一个故事是：一个农场主要求他们3人给农场建一个羊圈，用四根十米长的木条，用最短的时间建一个占地面积最大的羊圈。工程师用半天时间，建成一个正方形的羊圈，占地面积一百平方米。物理学家把四根十米长的木条锯成四十根一米长的木条，用两天时间建成一个圆形羊圈，占地面积一百二十多平方米。因为相同的周长，圆形面积最大。然而数学家的方法很特别，他只锯下了四根半米长的木条，在两个小时内用四根半米长的木条也建成一个正方形的羊圈，占地面积零点二五平方米。数学家告诉农场主，你站在这个零点二五平方米的正方形里，除了这零点二五平方米外，整个地球表面都是你的羊圈。根据农场主的要求，数学家用最短的时间建成了一个占地面积最大的羊圈，并且用的材料最少。遗憾的是这个羊圈实际上是不能圈羊的。因为数学家不知道他在干什么，虽然用了正确的理论和正确的方法，但是没有解决实际问题。

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第十一章：素质造就精英（3）

（二）

张艮每门课有两位老师，每一学期每个老师都给家长一个报告，评估他学习的情况，并指出需要改进的地方。张艮在宋顿中学时，任课老师每一学期也给我们一个类似的报告，除了科学课的老师对他的课堂纪律有意见外，其他老师的报告都无可挑?